导数值也相等！
“是不是……它们在交点处的函数值相等，导数值也相等？”
我试探着问道。
“思路很对！”
苏沐雪的眼中闪过一丝赞赏。
“那接下来，你会怎么做？”
我深吸一口气，开始在草稿纸上演算起来。
设交点为 (x₀, y₀)，则 ax₀³ + cx₀ = ln(x₀)，且 3ax₀² + c = 1/x₀。
两个方程，三个未知数……好像还少一个条件？
我皱起了眉头，陷入了沉思。
苏沐雪看着我冥思苦想的样子，嘴角微微上扬，并没有急着提示我。
她似乎很享受这种引导我独立思考的过程。
突然，我灵光一闪！
原点对称！
也就是说，图像在原点处的切线，是不是也有什么特殊性？
不不不，这个思路好像不对。
等等，f(x) 的图像与 g(x) = ln(x) 的图像有且仅有一个交点。
这意味着，它们在那个点，不仅函数值相等，导数值相等，而且……它们在那一点的变化趋势，应该是一致的？
我感觉自己好像抓住了什么，但又说不太清楚。
“林凡，你再想想，如果只有一个交点，并且是相切的情况，那它们的二阶导数在那个点，会不会有什么关系？”
苏沐雪适时地提醒了一句。
二阶导数？
我愣了一下，这个概念我好像……学过，但不太熟。
苏沐雪看出了我的窘迫，耐心地解释道：“二阶导数可以反映函数图像的凹凸性。”
“如果两个函数在某一点相切，并且在该点附近，它们的凹凸性也一致，那么它们就可能只有一个交点。”
在苏沐雪的引导下，我茅塞顿开！
经过一番复杂的计算和推理（中间还被苏沐雪纠正了好几个低级错误），我终于……还是没能完全解出来。
“唉，苏沐雪，我还是太笨了。”
我有些沮丧地挠了挠头。
苏沐雪却笑着摇了摇头：“林凡，你已经很棒了。”
“这道题，对你来说，确实有些超纲了，它涉及到了一些大学数学的内容。”
“我只是想通过这道题，让你明白，数学知识是融会贯通的，有时候，多了解一些，就能从更高的角度去看待问题。”
“这道题的答案是 a = 1/(6e³)，c = 1/(2e)。”
她拿起笔
