，在纸上写下了详细的解题过程。
看着她那行云流水般的板书，和清晰严谨的逻辑推理，我心中充满了敬佩和……一丝丝的挫败感。
学霸的世界，果然不是我这种学渣能轻易理解的。
第二题：平面向量与解析几何 (难度升级)“好了，我们来做一道向量和解析几何的综合题。”
苏沐雪翻开了笔记本的下一页。
“已知点 A(-2, 0)，B(2, 0)，动点 P(x, y) 满足 |PA| - |PB| = 2a (a ＞ 0)，且点 P 的轨迹为曲线 C。”
“（1）若曲线 C 过点 M(3, √5)，求曲线 C 的方程。”
“（2）若直线 l: y = kx + m 与曲线 C 交于两点 E, F，且向量 OE · 向量 OF = 0 (O为坐标原点)，求证：m² = a²(1 - k²)。”
我看着这道题，感觉……比上一道题还要难！
|PA| - |PB| = 2a？
这……这是双曲线的定义啊！
而且，焦点在 x 轴上，中心在原点。
“苏沐雪，这个曲线 C 是不是双曲线？”
我试探着问道。
“没错！”
苏沐雪赞许地点了点头。
“那你还记得双曲线的标准方程是什么吗？”
“呃……是 x²/a² - y²/b² = 1，还是 y²/a² - x²/b² = 1 来着？”
我有些不确定地挠了挠头。
苏沐雪无奈地笑了笑：“是 x²/a² - y²/b² = 1，因为焦点在 x 轴上。”
“而且，题目中给的是 |PA| - |PB| = 2a，所以 a 就是双曲线的实半轴长。”
“那么，b 和 c 呢？
它们之间有什么关系？”
“c² = a² + b²！”
这个我记得！
“很好！”
苏沐雪继续引导我。
“第一问，曲线 C 过点 M(3, √5)，你把这个点的坐标代入双曲线方程，再结合 c 的值（因为焦点是 A 和 B，所以 c = 2），就能求出 a 和 b 的值，从而得到曲线 C 的方程了。”
在苏沐雪的提示下，我开始在草稿纸上演算起来。
将点 M(3, √5
