元素。”
“这 7 个元素在剩下的 8 个位置中的 7 个位置进行全排列，是 A(8,7) 吗？
不对，应该是先确定‘甲乙整体’和另外6个人（4同学+2老师）的位置。”
“不，更简单的方法是，既然老师A的位置固定了，那么就剩下8个位置给剩下8个人排列，所以是 A(8,8) = 8! 种。”
“然后，甲、乙两人之间还有 A(2,2) = 2! 种排列方式。”
“所以，第一问的总站法应该是 8! × 2! 吗？”
我越说越糊涂。
苏沐雪轻轻地摇了摇头：“林凡，你还是把问题复杂化了。”
“老师A站在正中间，这个位置是确定的。”
“剩下 8 个人，甲乙相邻，我们可以把甲乙看作一个整体 X。”
“那么，现在就有 X, 丙, 丁, 戊, 己, 老师B, 老师C，这 7 个元素进行全排列，有 A(7,7) = 7! 种方法。”
“然后，甲乙两人之间还有 A(2,2) = 2! 种排列方式。”
“所以，总的站法应该是 7! × 2! 种。”
我恍然大悟！
原来这么简单！
我总是习惯性地把简单问题复杂化。
“那第二问呢？”
我有些期待地看着苏沐雪。
“3名老师互不相邻，且甲同学不能站在两端。”
“这个可以用插空法。”
苏沐雪提示道。
“先把6名同学进行排列，有 A(6,6) = 6! 种方法。”
“然后，这6名同学之间以及两端，一共有 7 个空位。”
“我们先考虑甲同学不能站在两端的情况。”
“如果甲同学站在两端，那么就有 2 种选择，剩下 5 名同学全排列是 5!，然后老师插空……”我感觉自己的思路又开始混乱了。
苏沐雪看出了我的窘迫，笑着说道：“对于这种既有‘不相邻’又有‘不在特定位置’的题目，我们可以分类讨论，或者用间接法。”
“我们先考虑3名老师互不相邻的情况。”
“先把6名同学全排列，有 6! 种方法。”
“这6名同学形成了 7 个空位（包括两端）。”
“我们从这 7 个空位中，选出 3 个位置给老师，有 C(7,3) 种方法。”
“然后，
